Algèbre Exemples

$i^{- 13}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{13}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{13}$ comme ${(i^{4})}^{3} i$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $i^{12}$ .

$\frac{1}{i^{12} i}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{3} i}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3} i}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3} i}$

Étape 2.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{1^{3} i}$

Étape 2.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{1 i}$

Étape 2.4

Multipliez $i$ par $1$ .

$\frac{1}{i}$