Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{24 x^{4}}}{\sqrt{3 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{24 x^{4}}$ et $\sqrt{3 x}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{24 x^{4}}{3 x}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{24 x^{4}}{3 x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $24 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 x}}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 (x)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (8 x^{4})}{3 x}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{8 x^{4}}{x}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $8 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (8 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{8 x^{3}}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $8 x^{3}$ par $1$ .

$\sqrt{8 x^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $8 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{3}}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Étape 4.3

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Étape 4.4

Déplacez $2$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Étape 4.5

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Étape 4.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x \sqrt{2 x}$