Algèbre Exemples

Tracer y = log base 8 of x
Étape 1
Déterminez les asymptotes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.
Étape 1.2
L’asymptote verticale se produit sur .
Asymptote verticale :
Asymptote verticale :
Étape 2
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
La base logarithmique de est .
Étape 2.2.2
La réponse finale est .
Étape 2.3
Convertissez en décimale.
Étape 3
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
La base logarithmique de est .
Étape 3.2.2
La réponse finale est .
Étape 3.3
Convertissez en décimale.
Étape 4
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
La base logarithmique de est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Réécrivez comme une équation.
Étape 4.2.1.2
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et n’est pas égal à , est équivalent à .
Étape 4.2.1.3
Créez dans l’équation des expressions qui ont toutes des bases égales.
Étape 4.2.1.4
Réécrivez comme .
Étape 4.2.1.5
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 4.2.1.6
Résolvez .
Étape 4.2.1.7
La variable est égale à .
Étape 4.2.2
La réponse finale est .
Étape 4.3
Convertissez en décimale.
Étape 5
La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur et les points .
Asymptote verticale :
Étape 6