Algèbre Exemples

Trouver le sommet y=-x^2+4x-3
Étape 1
Réécrivez l’équation en forme de sommet.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 1.1.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 1.1.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 1.1.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3.2.1.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 1.1.3.2.2
Multipliez par .
Étape 1.1.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 1.1.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4.2.1.1.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 1.1.4.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.1.4.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.1.4.2.2
Additionnez et .
Étape 1.1.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 1.2
Définissez égal au nouveau côté droit.
Étape 2
Utilisez la forme du sommet, , pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 3
Déterminez le sommet .
Étape 4