Algèbre Exemples

$\log (\frac{5 x}{4 y})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{5 x}{4 y})$ comme $\log (5 x) - \log (4 y)$ .

$\log (5 x) - \log (4 y)$

Étape 2

Réécrivez $\log (5 x)$ comme $\log (5) + \log (x)$ .

$\log (5) + \log (x) - \log (4 y)$

Étape 3

Réécrivez $\log (4 y)$ comme $\log (4) + \log (y)$ .

$\log (5) + \log (x) - (\log (4) + \log (y))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Réécrivez $\log (4)$ comme $\log (2^{2})$ .

$\log (5) + \log (x) - (\log (2^{2}) + \log (y))$

Étape 4.1.2

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (5) + \log (x) - (2 \log (2) + \log (y))$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log (5) + \log (x) - (2 \log (2)) - \log (y)$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log (5) + \log (x) - 2 \log (2) - \log (y)$