Algèbre Exemples

$x^{2} + 8 x + 9 = 0$

Étape 1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 8 x = - 9$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 8 x + {(4)}^{2} = - 9 + {(4)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = - 9 + {(4)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 9 + {(4)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = - 9 + 16$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 9$ et $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 7$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 4)}^{2}$ .

${(x + 4)}^{2} = 7$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{7}$

Étape 6.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{7} - 4$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{7} - 4$

Forme décimale :

$x = - 1.35424868 \dots, - 6.64575131 \dots$