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Algèbre Exemples
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Étape 3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 6
Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Résolvez pour .
Étape 6.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.2.2
Élevez chaque côté de l’équation à la puissance pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.
Étape 6.2.3
Simplifiez l’exposant.
Étape 6.2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.3.1.1
Simplifiez .
Étape 6.2.3.1.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 6.2.3.1.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.2.3.1.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.3.1.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.3.1.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.3.1.1.2
Simplifiez
Étape 6.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7
Étape 7.1
Définissez égal à .
Étape 7.2
Résolvez pour .
Étape 7.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7.2.2
Élevez chaque côté de l’équation à la puissance pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.
Étape 7.2.3
Simplifiez l’exposant.
Étape 7.2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 7.2.3.1.1
Simplifiez .
Étape 7.2.3.1.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 7.2.3.1.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 7.2.3.1.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.2.3.1.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.3.1.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.3.1.1.2
Simplifiez
Étape 7.2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.2.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.