Algèbre Exemples

$\log_{8} (4 a) (\frac{b - 4}{c^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{8} (4 a)$ comme $\log_{8} (4) + \log_{8} (a)$ .

$(\log_{8} (4) + \log_{8} (a)) \frac{b - 4}{c^{4}}$

Étape 2

La base logarithmique $8$ de $4$ est $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + \log_{8} (a)) \frac{b - 4}{c^{4}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{2}{3} + \log_{8} (a)$ par $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \log_{8} (a)) (b - 4)}{c^{4}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Pour écrire $\log_{8} (a)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \log_{8} (a) \cdot \frac{3}{3}) (b - 4)}{c^{4}}$

Étape 4.2

Associez $\log_{8} (a)$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{2}{3} + \frac{\log_{8} (a) \cdot 3}{3}) (b - 4)}{c^{4}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 + \log_{8} (a) \cdot 3}{3} (b - 4)}{c^{4}}$

Étape 4.4

Déplacez $3$ à gauche de $\log_{8} (a)$ .

$\frac{\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} (b - 4)}{c^{4}}$

Étape 5

Factorisez $\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3}$ à partir de $\frac{\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} (b - 4)}{c^{4}}$ .

$\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3} \cdot \frac{b - 4}{c^{4}}$

Étape 6

Multipliez $\frac{2 + 3 \log_{8} (a)}{3}$ par $\frac{b - 4}{c^{4}}$ .

$\frac{(2 + 3 \log_{8} (a)) (b - 4)}{3 c^{4}}$