Algèbre Exemples

$5 x^{2} + 21 x + 4$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 5 \cdot 4 = 20$ et dont la somme est $b = 21$ .

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Étape 1.1

Factorisez $21$ à partir de $21 x$ .

$5 x^{2} + 21 (x) + 4$

Étape 1.2

Réécrivez $21$ comme $1$ plus $20$

$5 x^{2} + (1 + 20) x + 4$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} + 1 x + 20 x + 4$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$5 x^{2} + x + 20 x + 4$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(5 x^{2} + x) + 20 x + 4$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (5 x + 1) + 4 (5 x + 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $5 x + 1$ .

$(5 x + 1) (x + 4)$