Algèbre Exemples

$\sqrt{x^{2} + 8 x + 16}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} + 8 x + 4^{2}}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$\sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 4$ .

$\sqrt{{(x + 4)}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + 4$