Algèbre Exemples

$f (x) + 2$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y x = - 2$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $y x = - 2$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $y x = - 2$ par $x$ .

$\frac{y x}{x} = \frac{- 2}{x}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 2}{x}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 2}{x}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{x}$

Étape 2

Déterminez où l’expression $- \frac{2}{x}$ est indéfinie.

$x = 0$

Étape 3

Étudiez la fonction rationnelle $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ où $n$ est le degré du numérateur et $m$ est le degré du dénominateur.

1. Si $n < m$ , alors l’abscisse, $y = 0$ , est l’asymptote horizontale.

2. Si $n = m$ , alors l’asymptote horizontale est la droite $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , alors il n’y a pas d’asymptote horizontale (il existe une asymptote oblique).

Étape 4

Déterminez $n$ et $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Étape 5

Comme $n < m$ , l’abscisse, $y = 0$ , est l’asymptote horizontale.

$y = 0$

Étape 6

Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.

Aucune asymptote oblique

Étape 7

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Asymptotes verticales : $x = 0$

Asymptotes horizontales : $y = 0$

Aucune asymptote oblique

Étape 8