Algèbre Exemples

${(4 x - 3)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(4 x - 3)}^{2}$ comme $(4 x - 3) (4 x - 3)$ .

$(4 x - 3) (4 x - 3)$

Étape 2

Développez $(4 x - 3) (4 x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3$

Étape 3.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3$

Étape 3.1.5

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9$

Étape 3.2

Soustrayez $12 x$ de $- 12 x$ .

$16 x^{2} - 24 x + 9$