Algèbre Exemples

$x^{3} + 64 y^{3}$

Étape 1

Réécrivez $64 y^{3}$ comme ${(4 y)}^{3}$ .

$x^{3} + {(4 y)}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 4 y$ .

$(x + 4 y) (x^{2} - x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x + 4 y) (x^{2} - 1 \cdot 4 x y + {(4 y)}^{2})$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$(x + 4 y) (x^{2} - 4 x y + {(4 y)}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $4 y$ .

$(x + 4 y) (x^{2} - 4 x y + 4^{2} y^{2})$

Étape 3.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(x + 4 y) (x^{2} - 4 x y + 16 y^{2})$