Algèbre Exemples

$2 x^{2} - 4 x + 2$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} - 4 x + 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 4 x + 2$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1)$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1^{2})$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 1$ .

$2 {(x - 1)}^{2}$