Algèbre Exemples

$m^{4} - 1$

Étape 1

Réécrivez $m^{4}$ comme ${(m^{2})}^{2}$ .

${(m^{2})}^{2} - 1$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

${(m^{2})}^{2} - 1^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = m^{2}$ et $b = 1$ .

$(m^{2} + 1) (m^{2} - 1)$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$(m^{2} + 1) (m^{2} - 1^{2})$

Étape 4.2

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = m$ et $b = 1$ .

$(m^{2} + 1) ((m + 1) (m - 1))$

Étape 4.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(m^{2} + 1) (m + 1) (m - 1)$