Algèbre Exemples

$a^{4} - b^{4}$

Étape 1

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - b^{4}$

Étape 2

Réécrivez $b^{4}$ comme ${(b^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - {(b^{2})}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a^{2}$ et $b = b^{2}$ .

$(a^{2} + b^{2}) (a^{2} - b^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = b$ .

$(a^{2} + b^{2}) ((a + b) (a - b))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b)$