Algèbre Exemples

$2 x^{4} - 162$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{4} - 162$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{4}$ .

$2 (x^{4}) - 162$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 162$ .

$2 x^{4} + 2 \cdot - 81$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{4} + 2 \cdot - 81$ .

$2 (x^{4} - 81)$

Étape 2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 ({(x^{2})}^{2} - 81)$

Étape 3

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$2 ({(x^{2})}^{2} - 9^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{2}$ et $b = 9$ .

$2 ((x^{2} + 9) (x^{2} - 9))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 ((x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2}))$

Étape 5.1.2

Factorisez.

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Étape 5.1.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$2 ((x^{2} + 9) ((x + 3) (x - 3)))$

Étape 5.1.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 ((x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)$