Algèbre Exemples

$- 6 a^{2} - 25 a - 25$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 a^{2} - 25 a - 25$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 a^{2}$ .

$- (6 a^{2}) - 25 a - 25$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 25 a$ .

$- (6 a^{2}) - (25 a) - 25$

Étape 1.3

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$- (6 a^{2}) - (25 a) - 1 (25)$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 a^{2}) - (25 a)$ .

$- (6 a^{2} + 25 a) - 1 (25)$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 a^{2} + 25 a) - 1 (25)$ .

$- (6 a^{2} + 25 a + 25)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot 25 = 150$ et dont la somme est $b = 25$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $25 a$ .

$- (6 a^{2} + 25 (a) + 25)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $25$ comme $10$ plus $15$

$- (6 a^{2} + (10 + 15) a + 25)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (6 a^{2} + 10 a + 15 a + 25)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$- ((6 a^{2} + 10 a) + 15 a + 25)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$- (2 a (3 a + 5) + 5 (3 a + 5))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 a + 5$ .

$- ((3 a + 5) (2 a + 5))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (3 a + 5) (2 a + 5)$