Algèbre Exemples

$2 x^{2} + 7 x - 6 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 2$ , $b = 7$ et $c = - 6$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 6)}}{2 \cdot 2}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 6}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot - 6$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 6}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $- 6$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.3

Additionnez $49$ et $48$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{4}$

Forme décimale :

$x = 0.71221445 \dots, - 4.21221445 \dots$