Algèbre Exemples

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

Étape 1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 2 x = 2$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 2 + {(- 1)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 2 + {(- 1)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $2 + {(- 1)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 2 + 1$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 3$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 3$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{3}$

Étape 6.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{3} + 1$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{3} + 1$

Forme décimale :

$x = 2.73205080 \dots, - 0.73205080 \dots$