Algèbre Exemples

Résoudre en complétant le carré 2y^2+10y=-9
Étape 1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.1.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.1.2.2.4
Divisez par .
Étape 1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de .
Étape 3
Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.
Étape 4
Simplifiez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.2.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 4.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.1.5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.5.2
Additionnez et .
Étape 5
Factorisez le carré trinomial parfait en .
Étape 6
Résolvez l’équation pour .
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Étape 6.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 6.2
Simplifiez .
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Étape 6.2.1
Réécrivez comme .
Étape 6.2.2
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 6.2.2.1
Réécrivez comme .
Étape 6.2.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 6.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :