Algèbre Exemples

2 x^{2} - x - 21

$2 x^{2} - x - 21$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est

a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42

$a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42$ et dont la somme est

b = - 1

$b = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- x

$- x$ .

2 x^{2} - (x) - 21

$2 x^{2} - (x) - 21$

Étape 1.2

Réécrivez

- 1

$- 1$ comme

6

$6$ plus

- 7

$- 7$

2 x^{2} + (6 - 7) x - 21

$2 x^{2} + (6 - 7) x - 21$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

2 x^{2} + 6 x - 7 x - 21

$2 x^{2} + 6 x - 7 x - 21$

2 x^{2} + 6 x - 7 x - 21

$2 x^{2} + 6 x - 7 x - 21$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

(2 x^{2} + 6 x) - 7 x - 21

$(2 x^{2} + 6 x) - 7 x - 21$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

2 x (x + 3) - 7 (x + 3)

$2 x (x + 3) - 7 (x + 3)$

2 x (x + 3) - 7 (x + 3)

$2 x (x + 3) - 7 (x + 3)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun,

x + 3

$x + 3$ .

(x + 3) (2 x - 7)

$(x + 3) (2 x - 7)$