Algèbre Exemples

$2 x^{2} - 9 x + 10$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot 10 = 20$ et dont la somme est $b = - 9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 9$ à partir de $- 9 x$ .

$2 x^{2} - 9 (x) + 10$

Étape 1.2

Réécrivez $- 9$ comme $- 4$ plus $- 5$

$2 x^{2} + (- 4 - 5) x + 10$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - 4 x - 5 x + 10$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 x^{2} - 4 x) - 5 x + 10$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 x (x - 2) - 5 (x - 2)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 2$ .

$(x - 2) (2 x - 5)$