Algèbre Exemples

$\log (4 x + 10) = 3$

Étape 1

Réécrivez $\log (4 x + 10) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 4 x + 10$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $4 x + 10 = 10^{3}$ .

$4 x + 10 = 10^{3}$

Étape 2.2

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

$4 x + 10 = 1000$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = 1000 - 10$

Étape 2.3.2

Soustrayez $10$ de $1000$ .

$4 x = 990$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $4 x = 990$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 990$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{990}{4}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Annulez le facteur commun à $990$ et $4$ .

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Étape 2.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $990$ .

$x = \frac{2 (495)}{4}$

Étape 2.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{495}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{495}{2}$

Forme décimale :

$x = 247.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 247 \frac{1}{2}$