Algèbre Exemples

x^{3} - 8 y^{3}

$x^{3} - 8 y^{3}$

Étape 1

Réécrivez

8 y^{3}

$8 y^{3}$ comme

{(2 y)}^{3}

${(2 y)}^{3}$ .

x^{3} - {(2 y)}^{3}

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où

a = x

$a = x$ et

b = 2 y

$b = 2 y$ .

(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à

2 y

$2 y$ .

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Étape 3.4

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

x^{3} - 8 y^{3}

$x^{3} - 8 y^{3}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











