Algèbre Exemples

$- 3 = 4 x^{2} - x - 3$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4 x^{2} - x - 3 = - 3$ .

$4 x^{2} - x - 3 = - 3$

Étape 2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x^{2} - x - 3 + 3 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $4 x^{2} - x - 3 + 3$ .

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Étape 3.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$4 x^{2} - x + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $4 x^{2} - x$ et $0$ .

$4 x^{2} - x = 0$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2} - x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$x (4 x) - x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 x) + x \cdot - 1$ .

$x (4 x - 1) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$4 x - 1 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $4 x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $4 x - 1$ égal à $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Étape 7.2

Résolvez $4 x - 1 = 0$ pour $x$ .

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Étape 7.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 1$

Étape 7.2.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 1$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 1$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Étape 7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Étape 7.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (4 x - 1) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{1}{4}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$x = 0, 0.25$