Algèbre Exemples

${(\frac{1}{4})}^{\frac{5}{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{\frac{5}{2}}}{4^{\frac{5}{2}}}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{4^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{5}{2}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2 (\frac{5}{2})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2^{2 (\frac{5}{2})}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2^{5}}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{1}{32}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{32}$

Forme décimale :

$0.03125$