Algèbre Exemples

$x^{2} - 12 x + 20 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 12$ et $c = 20$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Élevez $- 12$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $20$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $80$ de $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{12 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{12 \pm 8}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez $\frac{12 \pm 8}{2}$ .

$x = 6 \pm 4$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 10, 2$