Algèbre Exemples

$2 n (n^{2} + 3 n + 4)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$2 n \cdot n^{2} + 2 n (3 n) + 2 n \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $n$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $n^{2}$ .

$2 (n^{2} n) + 2 n (3 n) + 2 n \cdot 4$

Étape 2.1.2

Multipliez $n^{2}$ par $n$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$2 (n^{2} n^{1}) + 2 n (3 n) + 2 n \cdot 4$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 n^{2 + 1} + 2 n (3 n) + 2 n \cdot 4$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 n^{3} + 2 n (3 n) + 2 n \cdot 4$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 n^{3} + 2 \cdot 3 n \cdot n + 2 n \cdot 4$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot 3 n \cdot n + 8 n$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot 3 (n \cdot n) + 8 n$

Étape 3.1.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot 3 n^{2} + 8 n$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 n^{3} + 6 n^{2} + 8 n$