Algèbre Exemples

Resolva para x |x^2+x-1|=1
Étape 1
Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un du côté droit de l’équation car .
Étape 2
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 2.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Soustrayez de .
Étape 2.4
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.4.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.4.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2.5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.6.1
Définissez égal à .
Étape 2.6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.7.1
Définissez égal à .
Étape 2.7.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 2.9
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.10
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.11
Associez les termes opposés dans .
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Étape 2.11.1
Additionnez et .
Étape 2.11.2
Additionnez et .
Étape 2.12
Factorisez à partir de .
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Étape 2.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.12.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.12.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.12.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.13
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.14
Définissez égal à .
Étape 2.15
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.15.1
Définissez égal à .
Étape 2.15.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.16
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 2.17
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.