Algèbre Exemples

3 x - y = 6

$3 x - y = 6$

Étape 1

Résolvez

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez

3 x

$3 x$ des deux côtés de l’équation.

- y = 6 - 3 x

$- y = 6 - 3 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

- y = 6 - 3 x

$- y = 6 - 3 x$ par

- 1

$- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

- y = 6 - 3 x

$- y = 6 - 3 x$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Divisez

6

$6$ par

- 1

$- 1$ .

y = - 6 + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = - 6 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de

\frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- 3 x}{- 1}$ .

y = - 6 - 1 \cdot (- 3 x)

$y = - 6 - 1 \cdot (- 3 x)$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez

- 1 \cdot (- 3 x)

$- 1 \cdot (- 3 x)$ comme

- (- 3 x)

$- (- 3 x)$ .

y = - 6 - (- 3 x)

$y = - 6 - (- 3 x)$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez

- 3

$- 3$ par

- 1

$- 1$ .

y = - 6 + 3 x

$y = - 6 + 3 x$

y = - 6 + 3 x

$y = - 6 + 3 x$

y = - 6 + 3 x

$y = - 6 + 3 x$

y = - 6 + 3 x

$y = - 6 + 3 x$

y = - 6 + 3 x

$y = - 6 + 3 x$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre

- 6

$- 6$ et

3 x

$3 x$ .

y = 3 x - 6

$y = 3 x - 6$

y = 3 x - 6

$y = 3 x - 6$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez les valeurs de

m

$m$ et

b

$b$ en utilisant la formule

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 3

$m = 3$

b = - 6

$b = - 6$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de

m

$m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de

b

$b$ .

Pente :

3

$3$

ordonnée à l’origine :

(0, - 6)

$(0, - 6)$

Pente :

3

$3$

ordonnée à l’origine :

(0, - 6)

$(0, - 6)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs

x

$x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs

y

$y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remettez dans l’ordre

- 6

$- 6$ et

3 x

$3 x$ .

y = 3 x - 6

$y = 3 x - 6$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs

x

$x$ et

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 3 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente :

3

$3$

ordonnée à l’origine :

(0, - 6)

$(0, - 6)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Étape 6