Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{6 x} = - 2$

Étape 1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt[3]{6 x} + 2 = 0$

Étape 2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt[3]{6 x} = - 2$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${\sqrt[3]{6 x}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{6 x}$ comme ${(6 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(6 x)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$6 x = {(- 2)}^{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$6 x = - 8$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $6 x = - 8$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 8$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{6}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 4}{3}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{3}$