Algèbre Exemples

$3 \log (2 x) = 4$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 \log (2 x) = 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 \log (2 x) = 4$ par $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log (2 x)$ par $1$ .

$\log (2 x) = \frac{4}{3}$

Étape 2

Réécrivez $\log (2 x) = \frac{4}{3}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{4}{3}} = 2 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ .

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Forme décimale :

$x = 10.77217345 \dots$