Algèbre Exemples

Résoudre en factorisant x^4-4x^2+3=0
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Réécrivez comme .
Étape 6
Factorisez.
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Étape 6.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 6.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 7
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 8
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 8.1
Définissez égal à .
Étape 8.2
Résolvez pour .
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Étape 8.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 8.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 8.2.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 8.2.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 8.2.3.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 8.2.3.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 9
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 9.1
Définissez égal à .
Étape 9.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 10
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 10.1
Définissez égal à .
Étape 10.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 11
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 12
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :