Algèbre Exemples

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

Étape 1

Soustrayez $32$ des deux côtés de l’équation.

$x^{\frac{5}{2}} - 32 = 0$

Étape 2

Ajoutez $32$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{2}{5}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Étape 4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Étape 4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Étape 4.1.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

Étape 4.1.1.2

Simplifiez

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $32^{\frac{2}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Étape 4.2.1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Étape 4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2^{2}$

Étape 4.2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = 4$