Algèbre Exemples

$2 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 2$ , $b = - 5$ et $c = 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $24$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{4}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{3}{2}, 1$