Algèbre Exemples

Résoudre en factorisant 16x^2+2x-3=0
Étape 1
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Définissez égal à .
Étape 3.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Définissez égal à .
Étape 4.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.