Algèbre Exemples

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

Étape 1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 4 x = - 1$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 1 + {(2)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 1 + {(2)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 1 + {(2)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 1 + 4$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 3$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 3$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{3}$

Étape 6.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{3} - 2$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{3} - 2$

Forme décimale :

$x = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots$