Algèbre Exemples

$\log_{5} (10)$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (10)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (10)}{\log (5)}$

Étape 2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$\frac{1}{\log (5)}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{\log (5)}$

Forme décimale :

$1.43067655 \dots$