Algèbre Exemples

$64 x^{3} + 125$

Étape 1

Réécrivez $64 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} + 125$

Étape 2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

${(4 x)}^{3} + 5^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 4 x$ et $b = 5$ .

$(4 x + 5) ({(4 x)}^{2} - (4 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $4 x$ .

$(4 x + 5) (4^{2} x^{2} - (4 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(4 x + 5) (16 x^{2} - (4 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$(4 x + 5) (16 x^{2} - 4 x \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$(4 x + 5) (16 x^{2} - 20 x + 5^{2})$

Étape 4.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(4 x + 5) (16 x^{2} - 20 x + 25)$