Algèbre Exemples

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 11$ et $c = 30$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 30)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 11$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 30$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $30$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 120}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $120$ de $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \frac{11 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{11 \pm 1}{2}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 6, 5$