Algèbre Exemples

$125 x^{3} - 8$

Étape 1

Réécrivez $125 x^{3}$ comme ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 8$

Étape 2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 2^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 5 x$ et $b = 2$ .

$(5 x - 2) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 2 + 2^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $5 x$ .

$(5 x - 2) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2^{2})$

Étape 4.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(5 x - 2) (25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$(5 x - 2) (25 x^{2} + 10 x + 2^{2})$

Étape 4.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(5 x - 2) (25 x^{2} + 10 x + 4)$