Algèbre Exemples

$8 y^{3} + 27$

Étape 1

Réécrivez $8 y^{3}$ comme ${(2 y)}^{3}$ .

${(2 y)}^{3} + 27$

Étape 2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

${(2 y)}^{3} + 3^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 2 y$ et $b = 3$ .

$(2 y + 3) ({(2 y)}^{2} - (2 y) \cdot 3 + 3^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $2 y$ .

$(2 y + 3) (2^{2} y^{2} - (2 y) \cdot 3 + 3^{2})$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(2 y + 3) (4 y^{2} - (2 y) \cdot 3 + 3^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(2 y + 3) (4 y^{2} - 2 y \cdot 3 + 3^{2})$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$(2 y + 3) (4 y^{2} - 6 y + 3^{2})$

Étape 4.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(2 y + 3) (4 y^{2} - 6 y + 9)$