Algèbre Exemples

2 x^{2} + 9 x + 4

$2 x^{2} + 9 x + 4$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est

a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8

$a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ et dont la somme est

b = 9

$b = 9$ .

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Étape 1.1

Factorisez

9

$9$ à partir de

9 x

$9 x$ .

2 x^{2} + 9 (x) + 4

$2 x^{2} + 9 (x) + 4$

Étape 1.2

Réécrivez

9

$9$ comme

1

$1$ plus

8

$8$

2 x^{2} + (1 + 8) x + 4

$2 x^{2} + (1 + 8) x + 4$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

2 x^{2} + 1 x + 8 x + 4

$2 x^{2} + 1 x + 8 x + 4$

Étape 1.4

Multipliez

x

$x$ par

1

$1$ .

2 x^{2} + x + 8 x + 4

$2 x^{2} + x + 8 x + 4$

2 x^{2} + x + 8 x + 4

$2 x^{2} + x + 8 x + 4$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

(2 x^{2} + x) + 8 x + 4

$(2 x^{2} + x) + 8 x + 4$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)

$x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)$

x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)

$x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun,

2 x + 1

$2 x + 1$ .

(2 x + 1) (x + 4)

$(2 x + 1) (x + 4)$

2 x^{2} + 9 x + 4

$2 x^{2} + 9 x + 4$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











