Algèbre Exemples

$(2 x^{2} - 13 x + 7) - (1 - 12 x)$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- 13 x + 2 x^{2} + 7 - (1 - 12 x)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$- 13 x + 2 x^{2} + 7 - 1 \cdot 1 - (- 12 x)$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 13 x + 2 x^{2} + 7 - 1 - (- 12 x)$

Étape 4

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$- 13 x + 2 x^{2} + 7 - 1 + 12 x$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $7$ .

$- 13 x + 2 x^{2} + 6 + 12 x$

Étape 6

Remettez les termes dans l’ordre.

$- 13 x + 2 x^{2} + 12 x + 6$

Étape 7

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} + 12 x + 6$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$- 13 x + 2 (x^{2}) + 12 x + 6$

Étape 7.2

Factorisez $2$ à partir de $12 x$ .

$- 13 x + 2 (x^{2}) + 2 (6 x) + 6$

Étape 7.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- 13 x + 2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 3$

Étape 7.4

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} + 2 (6 x)$ .

$- 13 x + 2 (x^{2} + 6 x) + 2 \cdot 3$

Étape 7.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} + 6 x) + 2 \cdot 3$ .

$- 13 x + 2 (x^{2} + 6 x + 3)$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 13 x + 2 (x^{2} + 6 x + 3)$ .

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Étape 8.1

Remettez dans l’ordre $- 13 x$ et $2 (x^{2} + 6 x + 3)$ .

$2 (x^{2} + 6 x + 3) - 13 x$

Étape 8.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 (x^{2} + 6 x + 3)$ .

$- (- 2 (x^{2} + 6 x + 3)) - 13 x$

Étape 8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 13 x$ .

$- (- 2 (x^{2} + 6 x + 3)) - (13 x)$

Étape 8.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 (x^{2} + 6 x + 3)) - (13 x)$ .

$- (- 2 (x^{2} + 6 x + 3) + 13 x)$

Étape 9

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 2 x^{2} - 2 (6 x) - 2 \cdot 3 + 13 x)$

Étape 10

Simplifiez

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Étape 10.1

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$- (- 2 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 + 13 x)$

Étape 10.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- (- 2 x^{2} - 12 x - 6 + 13 x)$

Étape 11

Additionnez $- 12 x$ et $13 x$ .

$- (- 2 x^{2} + x - 6)$

Étape 12

Factorisez.

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Étape 12.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x^{2} + x - 6$ .

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Étape 12.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x^{2}$ .

$- (- (2 x^{2}) + x - 6)$

Étape 12.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$- (- (2 x^{2}) - 1 (- x) - 6)$

Étape 12.1.3

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$- (- (2 x^{2}) - 1 (- x) - 1 (6))$

Étape 12.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (- (2 x^{2} - x) - 1 (6))$

Étape 12.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{2} - x) - 1 (6)$ .

$- - (2 x^{2} - x + 6)$

Étape 12.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (2 x^{2} - x + 6)$

Étape 13

Associez les exposants.

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Étape 13.1

Factorisez le signe négatif.

$- - (2 x^{2} - x + 6)$

Étape 13.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (2 x^{2} - x + 6)$

Étape 13.3

Multipliez $2 x^{2} - x + 6$ par $1$ .

$2 x^{2} - x + 6$