Algèbre Exemples

$x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(x^{3} - 3 x^{2}) - 4 x + 12$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3)$

Étape 2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 3$ .

$(x - 3) (x^{2} - 4)$

Étape 3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(x - 3) (x^{2} - 2^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$(x - 3) ((x + 2) (x - 2))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x - 3) (x + 2) (x - 2)$