Algèbre Exemples

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{7}{x + 3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour écrire $\frac{6}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{7}{x + 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x (x + 3)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{6}{x}$ par $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{7}{x + 3}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

Étape 2.3.3

Réorganisez les facteurs de $(x + 3) x$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.5.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.5.3

Soustrayez $7 x$ de $6 x$ .

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.7

Réécrivez $18$ comme $- 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.9

Réécrivez $- (x - 18)$ comme $- 1 (x - 18)$ .

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Étape 2.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 18 = 0$

Étape 4

Ajoutez $18$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 18$