Algèbre Exemples

$x^{2} + 9 x + 20 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 9$ et $c = 20$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $20$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $80$ de $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm 1}{2}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - 4, - 5$