Algèbre Exemples

$2 x^{2} + 3 x - 9$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 9 = - 18$ et dont la somme est $b = 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$2 x^{2} + 3 (x) - 9$

Étape 1.2

Réécrivez $3$ comme $- 3$ plus $6$

$2 x^{2} + (- 3 + 6) x - 9$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 x^{2} - 3 x) + 6 x - 9$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x - 3$ .

$(2 x - 3) (x + 3)$