Algèbre Exemples

$3 x^{2} + 8 x + 5$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot 5 = 15$ et dont la somme est $b = 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x$ .

$3 x^{2} + 8 (x) + 5$

Étape 1.2

Réécrivez $8$ comme $3$ plus $5$

$3 x^{2} + (3 + 5) x + 5$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} + 3 x + 5 x + 5$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(3 x^{2} + 3 x) + 5 x + 5$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$3 x (x + 1) + 5 (x + 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x + 1$ .

$(x + 1) (3 x + 5)$